او کارش را قبل از انقلاب در دهه چهل با بازی در فیلم «جهنم سفید» ساموئل خاچیکیان شروع کرد. پیش از انقلاب نزدیک به ده فیلم بازی کرد اما درست زمانی که می‌توانست نقش اول فیلم‌ها شود کناره گرفت و در یک سازمان امداد و نجات استخدام شد.

سال ۱۳۶۰ با «خط قرمز» مسعود کیمیایی به سینما برگشت. بخاطر ورزش‌های کونگ‌فو و فول‌کنتاکت بدن ورزیده‌ای داشت و همین باعث شد تا بعد از انقلاب ستاره اول فیلم‌های اکشن شود. شمایل جمشید هاشم‌پور در فیلم‌هایی چون «تاراج» و «عقاب‌ها» که همه جزو پرمخاطب‌ترین فیلم‌های تاریخ سینمای ایران هستند به نمادی برای قهرمانی تبدیل شد که جایش در سینمای ایران خالی بود.

بنا بر این گزارش،از اوایل دهه هشتاد با کم شدن فیلم‌های اکشن مسیر بازی هاشم‌پور هم کمی تغییر کرد، در نقش‌های کوتاه‌تر در فیلم‌های متفاوت‌تر ظاهر شد.

هاشم‌پور پنج‌بار نامزد دریافت سیمرغ بلورین از جشنواره فیلم فجر شده و یک‌بار هم برای بازی در فیلم «مسافر ری» داوود میرباقری برنده تندیس حافظ شد. آخرین اثرش مجموعه شبکه نمایش خانگی «شهرزاد» بود که برای اولین‌بار هاشم‌پور را در مدیومی به جز سینما دیدیم.

به پاس یک عمر فعالیت هنری و بازی در حدود صد فیلم که در بیش از نیمی از آنها نقش اول را داشته، فیلم‌هایی که مخاطبان زیادی را به سینما کشاندند و برای بازی‌های متفاوت و جذابش تندیس حافظ دستاورد هنری شانزدهمین جشن حافظ روز ۲۸ تیرماه در سالن برج میلاد به این بازیگر سینما اهدا می‌شود.